ГДЗ Математика 5 класс Никольский. Задание 687

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Являются ли взаимно простыми числа:
а) 12 и 25;
б) 40 и 39;
в) 55 и 42;
г) 22 и 51;
д) 48 и 49;
е) 39 и 50;
ж) 17 и 48;
з) 11 и 45;
и) 13 и 50?
Найдите наименьшее общее кратное этих чисел.

Ответ к заданию а

12 2 6 2 3 3 1

 

25 5 5 5 1

Числа
12 и
25 не имеют общих простых делителей, а значит, являются взаимно простыми.

Н О К ( 12 , 25 ) = 5 2 ∗ 2 2 ∗ 3 = 300

Ответ к заданию б

Числа 40 и 39 − соседние числа в ряду натуральных чисел, а два соседних натуральных числа являются взаимно простыми.
НОК (40, 39) = 40 * 39 = 1560

Ответ к заданию в

55 5 11 11 1

 

42 2 21 3 7 7 1

Числа
55 и
42 не имеют общих простых делителей, а значит, являются взаимно простыми.

НОК (
55,42) =
5 *
11 *
2 *
3 *
7 =
2310

Ответ к заданию г

22 2 11 11 1

 

51 3 17 17 1

Числа
22 и
51 не имеют общих простых делителей, а значит, являются взаимно простыми.

НОК (
22,
51) =
2 *
11 *
3 *
17 =
1122

Ответ к заданию д

48 и 49 − соседние числа в ряду натуральных чисел, а два соседних натуральных числа являются взаимно простыми.
НОК (48, 49) = 48 * 49 = 2352

Ответ к заданию е

39 3 13 13 1

 

50 2 25 5 5 5 1

Числа
39 и
50 не имеют общих простых делителей, а значит, являются взаимно простыми.

Н О К ( 39 , 50 ) = 3 ∗ 13 ∗ 2 ∗ 5 2 = 1950

Ответ к заданию ж

17 17 1

 

48 2 24 2 12 2 6 2 3 3 1

Числа
17 и
48 не имеют общих простых делителей, а значит, являются взаимно простыми.

Н О К ( 17 , 48 ) = 17 ∗ 2 4 ∗ 3 = 816

Ответ к заданию з

11 11 1

 

45 3 15 3 5 5 1

Числа
11 и
45 не имеют общих простых делителей, а значит, являются взаимно простыми.

Н О К ( 11 , 45 ) = 11 ∗ 3 2 ∗ 5 = 495

Ответ к заданию и

13 13 1

 

50 2 25 5 5 5 1

Числа
13 и
50 не имеют общих простых делителей, а значит, являются взаимно простыми.

Н О К ( 13 , 50 ) = 13 ∗ 2 ∗ 5 2 = 650