ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 940

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Решите уравнение:
1)

x 2 + 10 y + 30 = 10 x − y 2 − 20

;


2)

4 x 2 + y 2 + 4 x = 2 y − 3

.

Решение заданий

Ответ к заданию 1

x 2 + 10 y + 30 = 10 x − y 2 − 20

x 2 + 10 y + 30 − 10 x + y 2 + 20 = 0

x 2 + 10 y − 10 x + y 2 + 50 = 0

x 2 + 10 y − 10 x + y 2 + 25 + 25 = 0

( x 2 − 10 x + 25 ) + ( y 2 + 10 y + 25 ) = 0

( x − 5 ) 2 + ( y + 5 ) 2 = 0

x −
5 =
0

x =
5;

y +
5 =
0

y = −
5;

(
5;−
5).

Ответ к заданию 2

4 x 2 + y 2 + 4 x = 2 y − 3

4 x 2 + y 2 + 4 x − 2 y + 3 = 0

4 x 2 + y 2 + 4 x − 2 y + 1 + 1 + 1 = 0

( 4 x 2 + 4 x + 1 ) + ( y 2 − 2 y + 1 ) + 1 = 0

( 2 x + 1 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = − 1

, уравнение не имеет решений, так как сумма двух квадратов не может быть отрицательной.