ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 939

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Решите уравнение:
1)

x 2 + y 2 + 4 = 4 y

;


2)

x 2 + y 2 + 2 x − 6 y + 10 = 0

;


3)

x 2 + y 2 + x + y + 0 , 5 = 0

;


4)

9 x 2 + y 2 + 2 = 6 x

.

Решение заданий

Ответ к заданию 1

x 2 + y 2 + 4 = 4 y

x 2 + y 2 + 4 − 4 y = 0

x 2 + ( y 2 − 4 y + 4 ) = 0

x 2 + ( y − 2 ) 2 = 0

x =
0;

y −
2 =
0

y =
2;

(
0;
2).

Ответ к заданию 2

x 2 + y 2 + 2 x − 6 y + 10 = 0

x 2 + y 2 + 2 x − 6 y + 9 + 1 = 0

( x 2 + 2 x + 1 ) + ( y 2 − 6 y + 9 ) = 0

( x + 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 0

x +
1 =
0

x = −
1;

y −
3 =
0

y =
3;

(−
1;
3).

Ответ к заданию 3

x 2 + y 2 + x + y + 0 , 5 = 0

x 2 + y 2 + x + y + 0 , 25 + 0 , 25 = 0

( x 2 + x + 0 , 25 ) + ( y 2 + y + 0 , 25 ) = 0

( x + 0 , 5 ) 2 + ( y + 0 , 5 ) 2 = 0

x +
0,5 =
0

x = −
0,5;

y +
0,5 =
0

y = −
0,5;

(
0,5;
0,5).

Ответ к заданию 4

9 x 2 + y 2 + 2 = 6 x

9 x 2 + y 2 − 6 x + 1 + 1 = 0

( 9 x 2 − 6 x + 1 ) + y 2 + 1 = 0

( 3 x − 1 ) 2 + y 2 = − 1

, уравнение не имеет решений, так как сумма двух квадратов не может быть отрицательной.