ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 938
ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ
Ученикам 7 класса на математическом конкурсе предложили решить задачи по алгебре и по геометрии. За каждую правильно решенную задачу по алгебре начислялось 2 балла, а за задачу по геометрии − 3 балла. Максимальное количество набранных баллов могло составить 24. Сколько было предложено задач отдельно по алгебре и по геометрии, если по каждому из этих предметов была хотя бы одна задача?
Найдите все возможные ответы.
Решение заданий
Ответ к заданию
Пусть x количество решенных задач по алгебре, а y − количество решенных задач по геометрии, тогда:
2x + 3y = 24
2x = 24 − 3y
Так как, количество монет натуральное число, то значение выражения
24 −
3
y должно быть четным числом, а оно будет таким если
3
y будет четным числом и меньше
24, следовательно
y должен быть так четным числом.
Отсюда:
при
y =
2:
;
при
y =
4:
;
при
y =
6:
, следовательно задачи могли быть предложены тремя способами:
1)
9 задач по алгебре +
2 задачи по геометрии;
2)
6 задач по алгебре +
4 задачи по геометрии;
3)
3 задачи по алгебре +
6 задач по геометрии.
