ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 937

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Кате надо заплатить за брошюру 29 р. У нее есть только монеты по 2 р. и по 5 р. Сколькими способами она может рассчитаться за покупку, не получая сдачи?

Решение заданий

Ответ к заданию

Пусть x количество монет по 2р., а y − количество монет по 5р, тогда:
2x + 5y = 29
2x = 29 − 5y

x = 29 − 5 y 2

Так как, количество монет натуральное число, то значение выражения
29 −
5
y должно быть четным числом, а оно будет таким если
5
y будет нечетным числом и меньше
29, тогда
y должен быть так же нечетным числом.

Отсюда:

при
y =
1:

x = 29 − 5 ∗ 1 2 = 24 2 = 12

;

при
y =
3:

x = 29 − 5 ∗ 3 2 = 29 − 15 2 = 14 2 = 7

;

при
y =
5:

x = 29 − 5 ∗ 5 2 = 29 − 25 2 = 4 2 = 2

, следовательно тремя способами может рассчитаться за покупку Катя, не получая сдачи:


1)
12 монет по
2 рубля +
1 монета по
5 рублей;


2)
7 монет по
2 рубля +
3 монеты по
5 рублей;


3)
2 монеты по
2 рубля +
5 монет по
5 рублей.