ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 736

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Значения переменных

x 1

и

x 2

таковы, что выполняются равенства

x 1 − x 2 = 8 , x 1 x 2 = 5

. Найдите значение выражения:


1)

x 1 x 2 2 − x 1 2 x 2

;


2)

x 1 2 + x 2 2

;


3)

( x 1 + x 2 ) 2

;


4)

x 1 3 − x 2 3

.

Решение заданий

Ответ к заданию 1

x 1 x 2 2 − x 1 2 x 2 = x 1 x 2 ( x 2 − x 1 ) = − x 1 x 2 ( x 1 − x 2 ) = − 5 ∗ 8 = − 40

Ответ к заданию 2

x 1 2 + x 2 2 = x 1 2 + x 2 2 + 2 x 1 x 2 − 2 x 1 x 2 = ( x 1 2 − 2 x 1 x 2 + x 2 2 ) + 2 x 1 x 2 = ( x 1 − x 2 ) 2 + 2 x 1 x 2 = 8 2 + 2 ∗ 5 = 64 + 10 = 74

Ответ к заданию 3

( x 1 + x 2 ) 2 = x 1 2 + 2 x 1 x 2 + x 2 2 = x 1 2 + 2 x 1 x 2 + x 2 2 + 2 x 1 x 2 − 2 x 1 x 2 = ( x 1 2 − 2 x 1 x 2 + x 2 2 ) + 2 x 1 x 2 + 2 x 1 x 2 = ( x 1 − x 2 ) 2 + 4 x 1 x 2 = 8 2 + 4 ∗ 5 = 64 + 20 = 84

Ответ к заданию 4

x 1 3 − x 2 3 = ( x 1 − x 2 ) ( x 1 2 + x 1 x 2 + x 2 2 ) = 8 ( x 1 2 + 3 x 1 x 2 − 2 x 1 x 2 + x 2 2 ) = 8 ( x 1 2 − 2 x 1 x 2 + x 2 2 ) + 8 ∗ 3 x 1 x 2 = 8 ( x 1 − x 2 ) 2 + 24 x 1 x 2 = 8 ∗ 8 2 + 24 ∗ 5 = 8 ∗ 64 + 120 = 512 + 120 = 632