ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 741

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Докажите, что при любом натуральном значении n, отличном от 1, значение выражения

n^{4} + n^{2} + 1

является составном числом.

n^{4} + n^{2} + 1 = n^{4} + 2 n^{2} - n^{2} + 1 = (n^{4} + 2 n^{2} + 1) - n^{2} = (n^{2} + 1) - n^{2} = (n^{2} - 1 - n) (n^{2} - 1 + n)

− число составное.