ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 733

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Представьте в виде произведения выражения:
1)

( 5 x − y 2 ) ( 5 x + y 2 ) − 2 ( 15 x − 7 y 2 ) − 40

;


2)

( 3 m − 2 n ) ( 12 m + 5 n ) + 3 m ( 3 n + 4 ) − 2 ( 3 n 2 − 20 n + 12 )

.

Решение заданий

Ответ к заданию 1

( 5 x − y 2 ) ( 5 x + y 2 ) − 2 ( 15 x − 7 y 2 ) − 40 = 25 x 2 − y 4 − 30 x + 14 y 2 − 40 = 25 x 2 − y 4 − 30 x + 14 y 2 − 49 + 9 = ( 25 x 2 − 30 x + 9 ) − ( y 4 − 14 y 2 + 49 ) = ( 5 x − 3 ) 2 − ( y 2 + 7 ) 2 = ( 5 x − 3 − y 2 − 7 ) ( 5 x − 3 + y 2 + 7 ) = ( 5 x − y 2 − 10 ) ( 5 x + y 2 + 4 )

Ответ к заданию 2

( 3 m − 2 n ) ( 12 m + 5 n ) + 3 m ( 3 n + 4 ) − 2 ( 3 n 2 − 20 n + 12 ) = 36 m 2 − 24 m n + 15 m n − 10 n 2 + 9 m n + 12 m − 6 n 2 + 40 n − 24 = 36 m 2 − 16 n 2 + 12 m + 40 n − 24 = 36 m 2 − 16 n 2 + 12 m + 40 n − 25 + 1 = ( 36 m 2 + 12 m + 1 ) − ( 16 n 2 − 40 n + 25 ) = ( 6 m + 1 ) 2 − ( 4 n − 5 ) 2 = ( 6 m + 1 − 4 n + 5 ) ( 6 m + 1 + 4 n − 5 ) = ( 6 m − 4 n + 6 ) ( 6 m + 4 n − 4 ) = 2 ( 3 m − 2 n + 3 ) 2 ( 3 m + 2 n − 2 ) = 4 ( 3 m − 2 n + 3 ) ( 3 m + 2 n − 2 )