ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 726

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Решите уравнение:
1)

x 3 − x = 0

;


2)

x 4 + x 2 = 0

;


3)

x 4 − 8 x 3 = 0

;


4)

49 x 3 + 14 x 2 + x = 0

;


5)

x 3 + x 2 − x − 1 = 0

;


6)

x 3 − 4 x 2 − 25 x + 100 = 0

.

Решение заданий

Ответ к заданию 1

x 3 − x = 0

x ( x 2 − 1 ) = 0

x ( x − 1 ) ( x + 1 ) = 0

x 1 = 0

;

x 2 − 1 = 0

x 2 = 1

;

x 3 + 1 = 0

x 3 = − 1

.

Ответ к заданию 2

x 4 + x 2 = 0

x 2 ( x 2 + 1 ) = 0

x 1 2 + 1 = 0

x 1 2 ≠ − 1

, так квадрат числа не может быть числом отрицательным;

x 2 2 = 0

x 2 = 0

.

Ответ к заданию 3

x 4 − 8 x 3 = 0

x 3 ( x − 8 ) = 0

x 2 2 = 0

x 1 3 = 0

x 1 = 0

;

x 2 − 8 = 0

x 2 = 8

.

Ответ к заданию 4

49 x 3 + 14 x 2 + x = 0

x ( 49 x 2 + 14 x + 1 ) = 0

x ( 7 x + 1 ) 2 = 0

x 1 = 0

;

( 7 x 2 + 1 ) 2 = 0

7 x 2 + 1 = 0

7 x 2 = − 1

x 2 = − 1 7

.

Ответ к заданию 5

x 3 + x 2 − x − 1 = 0

( x 3 + x 2 ) − ( x + 1 ) = 0

x ( x + 1 ) − ( x + 1 ) = 0

( x + 1 ) ( x − 1 ) = 0

x 1 + 1 = 0

x 1 = − 1

;

x 2 − 1 = 0

x 2 = 1

.

Ответ к заданию 6

x 3 − 4 x 2 − 25 x + 100 = 0

( x 3 − 4 x 2 ) − ( 25 x − 100 ) = 0

x 2 ( x − 4 ) − 25 ( x − 4 ) = 0

( x − 4 ) ( x 2 − 25 ) = 0

( x − 4 ) ( x − 5 ) ( x + 5 ) = 0

x 1 − 4 = 0

x 1 = 4

;

x 2 − 5 = 0

x 2 = 5

;

x 3 + 5 = 0

x 3 = − 5

.