ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 724

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Представьте в виде произведения выражение:
1)

x 2 ( x + 4 ) − 20 x ( x + 4 ) + 100 ( x + 4 )

;


2)

a 2 − 36 − 2 a ( 36 − a 2 ) − a 2 ( 36 − a 2 )

;


3)

a 2 ( b − 1 ) − b 2 ( a − 1 )

;


4)

( m − n ) ( n 3 − p 3 ) − ( n − p ) ( m 3 − n 3 )

.

Решение заданий

Ответ к заданию 1

x 2 ( x + 4 ) − 20 x ( x + 4 ) + 100 ( x + 4 ) = ( x + 4 ) ( x 2 − 20 x + 100 ) = ( x + 4 ) ( x − 10 ) 2

Ответ к заданию 2

a 2 − 36 − 2 a ( 36 − a 2 ) − a 2 ( 36 − a 2 ) = ( a 2 − 36 ) + 2 a ( a 2 − 36 ) + a 2 ( a 2 − 36 ) = ( a 2 − 36 ) ( 1 + 2 a + a 2 ) = ( a − 6 ) ( a + 6 ) ( 1 + a ) 2

Ответ к заданию 3

a 2 ( b − 1 ) − b 2 ( a − 1 ) = a 2 b − a 2 − a b 2 + b 2 = ( a 2 b − a b 2 ) − ( a 2 − b 2 ) = a b ( a − b ) − ( a − b ) ( a + b ) = ( a − b ) ( a b − a − b )

Ответ к заданию 4

( m − n ) ( n 3 − p 3 ) − ( n − p ) ( m 3 − n 3 ) = ( m − n ) ( n − p ) ( n 2 + m n + p 2 ) − ( n − p ) ( m − n ) ( m 2 + m n + n 2 ) = ( m − n ) ( n − p ) ( n 2 + n p + p 2 − ( m 2 + m n + n 2 ) ) = ( m − n ) ( n − p ) ( n 2 + n p + p 2 − m 2 − m n − n 2 ) = ( m − n ) ( n − p ) ( n p + p 2 − m 2 − m n )