ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 723

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Разложите на множители:
1)

x 2 ( x − 2 ) − 18 x ( x − 2 ) + 81 ( x − 2 )

;


2)

4 x ( y 2 − 9 ) + 4 x 2 ( y 2 − 9 ) − 9 + y 2

;


3)

b 2 ( a + 1 ) − a 2 ( b + 1 )

;


4)

( a − b ) ( b 2 − c 2 ) − ( b − c ) ( a 2 − b 2 )

.

Решение заданий

Ответ к заданию 1

x 2 ( x − 2 ) − 18 x ( x − 2 ) + 81 ( x − 2 ) = ( x − 2 ) ( x 2 − 18 x + 81 ) = ( x − 2 ) ( x − 9 ) 2

Ответ к заданию 2

4 x ( y 2 − 9 ) + 4 x 2 ( y 2 − 9 ) − 9 + y 2 = 4 x ( y 2 − 9 ) + 4 x 2 ( y 2 − 9 ) + y 2 − 9 = ( y 2 − 9 ) ( 4 x + 4 x 2 + 1 ) = ( y 2 − 9 ) ( 2 x + 1 ) 2

Ответ к заданию 3

b 2 ( a + 1 ) − a 2 ( b + 1 ) = a b 2 + b 2 − a 2 b − a 2 = ( a b 2 − a 2 b ) + ( b 2 − a 2 ) = a b ( b − a ) + ( b − a ) ( b + a ) = ( b − a ) ( a b + b + a )

Ответ к заданию 4

( a − b ) ( b 2 − c 2 ) − ( b − c ) ( a 2 − b 2 ) = ( a − b ) ( b − c ) ( b + c ) − ( b − c ) ( a − b ) ( a + b ) = ( a − b ) ( b − c ) ( b + c − a − b ) = ( a − b ) ( b − c ) ( c − a )