ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 718

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Представьте в виде произведения многочлен:
1) 15cx + 2cy − cxy − 30c;
2)

35 a^{2} - 42 a b + 10 a^{2} b - 12 a b^{2}

;

3)

x^{3} + x^{2} y + x^{2} + x y

;

4)

m n^{4} - n^{4} + m n^{3} - n^{3}

15cx + 2cy − cxy − 30c = (15cx − 30c) + (2cy − cxy) = 15c(x − 2) + cy(2 − x) = (x − 2)(15c − cy) = c(x − 2)(15 − y)

35 a^{2} - 42 a b + 10 a^{2} b - 12 a b^{2} = (35 a^{2} + 10 a^{2} b) - (42 a b + 12 a b^{2}) = 5 a^{2} (7 + 2 b) - 6 a b (7 + 2 b) = (7 + 2 b) (5 a^{2} - 6 a b) = a (7 + 2 b) (5 a - 6 b)

x^{3} + x^{2} y + x^{2} + x y = (x^{3} + x^{2} y) + (x^{2} + x y) = x^{2} (x + y) + x (x + y) = (x + y) (x^{2} + x) = x (x + y) (x + 1)

m n^{4} - n^{4} + m n^{3} - n^{3} = (m n^{4} - n^{4}) + (m n^{3} - n^{3}) = n^{4} (m - 1) + n^{3} (m - 1) = (m - 1) (n^{4} + n^{3}) = n^{3} (m - 1) (n + 1)