ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 703

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Найдите значение каждого из следующих выражений при a = 1 и a = −1:
1)

a + a 2 + a 3 + a 4 + . . . + a 99 + a 100

;


2)

a + a 2 + a 3 + a 4 + . . . + a 98 + a 99

;


3)

a a 2 a 3 a 4 . . . a 99 a 100

;


4)

a a 2 a 3 a 4 . . . a 98 + a 99

.

Решение заданий

Ответ к заданию 1

a + a 2 + a 3 + a 4 + . . . + a 99 + a 100 = 1 + 1 2 + 1 3 + 1 4 + . . . + 1 99 + 1 100 = 1 ∗ 100 = 1

;

a + a 2 + a 3 + a 4 + . . . + a 99 + a 100 = ( − 1 ) + ( − 1 ) 2 + ( − 1 ) 3 + ( − 1 ) 4 + . . . + ( − 1 ) 99 + ( − 1 ) 100 = ( − 1 ) ∗ 50 + 1 ∗ 50 = − 50 + 50 = 0

.

Ответ к заданию 2

a + a 2 + a 3 + a 4 + . . . + a 98 + a 99 = 1 + 1 2 + 1 3 + 1 4 + . . . + 1 98 + 1 99 = 1 ∗ 99 = 99

;

a + a 2 + a 3 + a 4 + . . . + a 98 + a 88 = ( − 1 ) + ( − 1 ) 2 + ( − 1 ) 3 + ( − 1 ) 4 + . . . + ( − 1 ) 98 + ( − 1 ) 99 = ( − 1 ) ∗ 50 + 1 ∗ 49 = − 50 + 49 = − 1

.

Ответ к заданию 3

a a 2 a 3 a 4 . . . a 99 a 100 = 1 ∗ 1 2 ∗ 1 3 ∗ 1 4 . . . ∗ 1 99 ∗ 1 100 = 1

;

a a 2 a 3 a 4 . . . a 99 a 100 = ( − 1 ) ∗ ( − 1 ) 2 ∗ ( − 1 ) 3 ∗ ( − 1 ) 4 . . . ∗ ( − 1 ) 99 ∗ ( − 1 ) 100 = 1

.

Ответ к заданию 4

a a 2 a 3 a 4 . . . a 98 a 99 = 1 ∗ 1 2 ∗ 1 3 ∗ 1 4 . . . ∗ 1 98 ∗ 1 99 = 1

;

a a 2 a 3 a 4 . . . a 98 a 99 = ( − 1 ) ∗ ( − 1 ) 2 ∗ ( − 1 ) 3 ∗ ( − 1 ) 4 . . . ∗ ( − 1 ) 98 ∗ ( − 1 ) 99 = − 1

.