ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 657

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

При каких значения x и y равно нулю значение многочлена:
1)

x 2 + y 2 + 8 x − 10 y + 41

;


2)

x 2 + 37 y 2 + 12 x y − 2 y + 1

?

Решение заданий

Ответ к заданию 1

x 2 + y 2 + 8 x − 10 y + 41 = 0

x 2 + y 2 + 8 x − 10 y + 16 + 25 = 0

( x 2 + 8 x + 16 ) + ( y 2 − 10 y + 25 ) = 0

( x + 4 ) 2 + ( y − 5 ) 2 = 0

x +
4 =
0

x = −
4

y −
5 =
0

y =
5

Ответ к заданию 2

x 2 + 37 y 2 + 12 x y − 2 y + 1 = 0

x 2 + 36 y 2 + y 2 + 12 x y − 2 y + 1 = 0

( x 2 + 12 x y + 36 y 2 ) + ( y 2 − 2 y + 1 ) = 0

( x + 6 y ) 2 + ( y − 1 ) 2 = 0

x +
6
y =
0

x = −
6
y

y −
1 =
0

y =
1, тогда:

x = −
6
y = −
6 *
1 = −
6.