ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 655 ← Предыдущее Следующее → ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ Разложите на множители многочлен, предварительно представив его в виде разности квадратов двух выражений: 1) a 4 + a 2 + 1 ; 2) x 2 − y 2 + 4 x − 4 y ; 3) a 2 b 2 + 2 a b − c 2 − 8 c − 15 ; 4) 8 a 2 − 12 a + 2 a b − b 2 + 4 . Решение заданий Ответ к заданию 1 a 4 + a 2 + 1 = a 4 + a 2 + 1 + a 2 − a 2 = ( a 4 + 2 a 2 + 1 ) − a 2 = ( a 2 + 1 ) 2 − a 2 = ( a 2 + 1 − a ) ( a 2 + 1 + a ) Ответ к заданию 2 x 2 − y 2 + 4 x − 4 y = ( x 2 − y 2 ) + ( 4 x − 4 y ) = ( x − y ) ( x + y ) + 4 ( x − y ) = ( x − y ) ( x + y + 4 ) Ответ к заданию 3 a 2 b 2 + 2 a b − c 2 − 8 c − 15 = a 2 b 2 + 2 a b − c 2 − 8 c + 1 − 16 = ( a 2 b 2 + 2 a b + 1 ) − ( c 2 + 8 c + 16 ) = ( a b + 1 ) 2 − ( c + 4 ) 2 = ( a b + 1 − c − 4 ) ( a b + 1 + c + 4 ) = ( a b − c − 3 ) ( a b + c + 5 ) Ответ к заданию 4 8 a 2 − 12 a + 2 a b − b 2 + 4 = 9 a 2 − a 2 − 12 a + 2 a b − b 2 + 4 = ( 9 a 2 − 12 a + 4 ) − ( a 2 − 2 a b + b 2 ) = ( 3 a − 2 ) 2 − ( a − b ) 2 = ( 3 a − 2 − a + b ) ( 3 a − 2 + a − b ) = ( 2 a − 2 + b ) ( 4 a − 2 − b ) ← Предыдущее Следующее →