ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 651

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение:
1)

x 2 − 28 x + 200

;


2)

9 x 2 + 30 x − 25

?

Решение заданий

Ответ к заданию 1

x 2 − 28 x + 200 = x 2 − 28 x + 196 − 196 + 200 = ( x 2 − 28 x + 196 ) − 196 + 200 = ( x + 14 ) 2 + 4

x +
14 =
0

x = −
14, то есть при
x = −
14, выражение

( x + 14 ) 2 + 4

принимает наименьшее значение:

( x + 14 ) 2 + 4 = ( − 14 + 14 ) 2 + 4 = 0 + 4 = 4

Ответ к заданию 2

9 x 2 + 30 x − 25 = 9 x 2 + 30 x + 25 − 25 − 25 = ( 9 x 2 + 30 x + 25 ) − 25 − 25 = ( 3 x + 5 ) 2 − 50


3
x +
5 =
0


3
x = −
5

x = − 5 3

, то есть при

x = − 5 3

, выражение

( 3 x + 5 ) 2 − 50

принимает наименьшее значение:

( 3 x + 5 ) 2 − 50 = ( 3 ∗ ( − 5 3 ) + 5 ) 2 − 50 = ( − 5 + 5 ) 2 − 50 = 0 − 50 = − 50