ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 649

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Может ли принимать положительные значения выражение:
1)

− x 2 + 20 x − 100

;


2)

− x 2 − 10 − 4 x

?

Решение заданий

Ответ к заданию 1

− x 2 + 20 x − 100 = − ( x 2 − 20 x + 100 ) = − ( x − 10 ) 2

( x − 10 ) 2 > 0

, следовательно

− ( x − 10 ) 2 < 0

. Поэтому данное выражение не может принимать положительных значений.

Ответ к заданию 2

− x 2 − 10 − 4 x = − ( x 2 + 4 x + 10 ) = − ( x 2 + 4 x + 4 + 6 ) = − ( x 2 + 4 x + 4 ) − 6 = − ( x + 2 ) 2 − 6 = − ( ( x + 2 ) 2 − 6 )

( x + 2 ) 2 − 6 > 0

, следовательно

− ( ( x + 2 ) 2 − 6 ) < 0

. Поэтому данное выражение не может принимать положительных значений.