ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 645

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Докажите, что уравнение не имеет корней:
1)

x 2 − 14 x + 52 = 0

;


2)

4 x 2 − 2 x + 1 = 0

.

Решение заданий

Ответ к заданию 1

x 2 − 14 x + 52 = 0

x 2 − 14 x + 49 + 3 = 0

( x − 7 ) 2 + 3 = 0

( x − 7 ) 2 ≠ − 3

, так как

( x − 7 ) 2 ≥ 0

, следовательно уравнение не имеет корней.

Ответ к заданию 2

4 x 2 − 2 x + 1 = 0

4 x 2 − 2 x + 1 4 + 3 4 = 0

( 2 x − 1 2 ) 2 + 3 4 = 0

( 2 x − 1 2 ) 2 ≠ − 3 4

, так как

( 2 x − 1 2 ) 2 ≥ 0

, следовательно уравнение не имеет корней.