ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 593 ← Предыдущее Следующее → ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ Докажите тождество: 1) ( a + b ) 2 + ( a − b ) 2 = 2 ( a 2 + b 2 ) ; 2) ( a + b ) 2 − ( a − b ) 2 = 4 a b ; 3) a 2 + b 2 = ( a + b ) 2 − 2 a b ; 4) ( a 2 + b 2 ) ( c 2 + d 2 ) = ( a c + b d ) 2 + ( a d − b c ) 2 . Решение заданий Ответ к заданию 1 ( a + b ) 2 + ( a − b ) 2 = 2 ( a 2 + b 2 ) a 2 + 2 a b + b 2 + a 2 − 2 a b + b 2 = 2 ( a 2 + b 2 ) ( a 2 + a 2 ) + ( 2 a b − 2 a b ) + ( b 2 + b 2 ) = 2 a 2 + 2 b 2 2 a 2 + 2 b 2 = 2 a 2 + 2 b 2 Ответ к заданию 2 ( a + b ) 2 − ( a − b ) 2 = 4 a b a 2 + 2 a b + b 2 − ( a 2 + 2 a b + b 2 ) = 4 a b a 2 + 2 a b + b 2 − a 2 + 2 a b − b 2 = 4 a b ( a 2 − a 2 ) + ( 2 a b + 2 a b ) + ( b 2 − b 2 ) = 4 a b 4 ab = 4 ab Ответ к заданию 3 a 2 + b 2 = ( a + b ) 2 − 2 a b a 2 + b 2 = a 2 + 2 a b + b 2 − 2 a b a 2 + b 2 = a 2 + b 2 Ответ к заданию 4 ( a 2 + b 2 ) ( c 2 + d 2 ) = ( a c + b d ) 2 + ( a d − b c ) 2 a 2 c 2 + b 2 c 2 + a 2 d 2 + b 2 d 2 = a 2 c 2 + 2 a c b d + b 2 d 2 + a 2 d 2 − 2 a d b c + b 2 c 2 a 2 c 2 + b 2 c 2 + a 2 d 2 + b 2 d 2 = a 2 c 2 + ( 2 a c b d − 2 a d b c ) + b 2 c 2 + a 2 d 2 + b 2 d 2 a 2 c 2 + b 2 c 2 + a 2 d 2 + b 2 d 2 = a 2 c 2 + b 2 c 2 + a 2 d 2 + b 2 d 2 ← Предыдущее Следующее →
