ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 590

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Найдите три последовательных натуральных числа, если удвоенный квадрат большего из них на 79 больше суммы квадратов двух других чисел.

Решение заданий

Ответ к заданию

Пусть первое число n, тогда:
n + 1 − второе число;
n + 2 − третье число.
Составим уравнение:

2 ( n + 2 ) 2 − ( n 2 + ( n + 1 ) 2 ) = 79

2 ( n 2 + 4 n + 4 ) − ( n 2 + n 2 + 2 n + 1 ) = 79

2 n 2 + 8 n + 8 − n 2 − n 2 − 2 n − 1 = 79


8
n −
2
n =
79 −
8 +
1


6
n =
72

n =
72 :
6

n =
12 первое число;

n +
1 =
12 +
1 =
13 − второе число;

n +
2 =
12 +
2 =
14 − третье число.