ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 586

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Решите уравнение:
1)

( x − 12 ) ( x + 12 ) = 2 ( x − 6 ) 2 − x 2

;


2)

( 3 x − 1 ) 2 + ( 4 x + 2 ) 2 = ( 5 x − 1 ) ( 5 x + 1 )

;


3)

5 ( x + 2 ) 2 + ( 2 x − 1 ) 2 − 9 ( x + 3 ) ( x − 3 ) = 22

.

Решение заданий

Ответ к заданию 1

( x − 12 ) ( x + 12 ) = 2 ( x − 6 ) 2 − x 2

x 2 − 144 = 2 ( x 2 − 12 x + 36 ) − x 2

x 2 − 144 = 2 x 2 − 24 x + 72 − x 2

x 2 + x 2 − 2 x 2 + 24 x = 144 + 72


24
x =
216

x =
216 :
24

x =
9

Ответ к заданию 2

( 3 x − 1 ) 2 + ( 4 x + 2 ) 2 = ( 5 x − 1 ) ( 5 x + 1 )

9 x 2 − 6 x + 1 + 16 x 2 + 16 x + 4 = 25 x 2 − 1

9 x 2 + 16 x 2 − 25 x 2 − 6 x + 16 x = − 1 − 1 − 4


10
x = −
6

x = −
6 :
10

x = −
0,6

Ответ к заданию 3

5 ( x + 2 ) 2 + ( 2 x − 1 ) 2 − 9 ( x + 3 ) ( x − 3 ) = 22

5 ( x 2 + 4 x + 4 ) + ( 4 x 2 − 4 x + 1 ) − 9 ( x 2 − 9 ) = 22

5 x 2 + 20 x + 20 + 4 x 2 − 4 x + 1 − 9 x 2 + 81 = 22

5 x 2 + 4 x 2 − 9 x 2 + 20 x − 4 x = 22 − 20 − 1 − 81


16
x = −
80

x = −
80 :
16

x = −
5