ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 581

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Преобразуйте в многочлен выражение:
1)
6 ( 1 − 2 c ) 2 ;
2)
− 12 ( x + 1 3 y ) 2 ;
3)
a ( a − 6 b ) 2 ;
4)
5 b ( b 2 + 7 b ) 2 ;
5)
( a + 3 ) ( a − 4 ) 2 ;
6)
( 2 x + 4 ) 2 ( x − 8 ) ;
7)
( a − 5 ) 2 ( a + 5 ) 2 ;
8)
( 3 x + 4 y ) 2 ( 3 x − 4 y ) 2 .

Решение заданий

Ответ к заданию 1


6 ( 1 − 2 c ) 2 = 6 ( 1 − 4 c + 4 c 2 ) = 6 − 24 c + 24 c 2

Ответ к заданию 2


− 12 ( x + 1 3 y ) 2 = − 12 ( x 2 + 2 3 x y + 1 9 y 2 ) = − 12 x 2 − 8 x y − 4 3 y 2 = − 12 x 2 − 8 x y − 1 1 3 y 2

Ответ к заданию 3


a ( a − 6 b ) 2 = a ( a 2 − 12 a b + 36 b 2 ) = a 3 − 12 a 2 b + 36 a b 2

Ответ к заданию 4


5 b ( b 2 + 7 b ) 2 = 5 b ( b 4 + 14 b 3 + 49 b 2 ) = 5 b 5 + 70 b 4 + 245 b 3

Ответ к заданию 5


( a + 3 ) ( a − 4 ) 2 = ( a + 3 ) ( a 2 − 8 a + 16 ) = a 3 − 8 a 2 + 16 a + 3 a 2 − 24 a + 48 = a 3 + ( − 8 a 2 + 3 a 2 ) + ( 16 a − 24 a ) + 48 = a 3 − 5 a 2 − 8 a + 48

Ответ к заданию 6


( 2 x + 4 ) 2 ( x − 8 ) = ( 4 x 2 + 16 x + 16 ) ( x − 8 ) = 4 x 3 + 16 x 2 + 16 x − 32 x 2 − 128 x − 128 = 4 x 3 + ( 16 x 2 − 32 x 2 ) + ( 16 x − 128 x ) − 128 = 4 x 3 − 16 x 2 − 112 x − 128

Ответ к заданию 7


( a − 5 ) 2 ( a + 5 ) 2 = ( ( a − 5 ) ( a + 5 ) ) 2 = ( a 2 − 25 ) 2 = a 4 − 50 a 2 + 625

Ответ к заданию 8


( 3 x + 4 y ) 2 ( 3 x − 4 y ) 2 = ( ( 3 x + 4 y ) ( 3 x − 4 y ) ) 2 = ( 9 x 2 − 16 y 2 ) 2 = 81 x 4 − 288 x 2 y 2 + 256 y 4