ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 555
ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ
Разность квадратов двух двузначных чисел, записанных одними и теми же цифрами, равна 693. Найдите эти числа.
Решение заданий
Ответ к заданию
Пусть двузначные числа равны
и
, тогда:
99
(a − b)(a + b) =
693
(a − b)(a + b) =
693 :
99
(a − b)(a + b) =
7
Число
7 является простым числом, то есть имеет ровно два делителя
1 и
7.
Так как
(a − b) < (a + b), то:
(a − b) =
1
(a + b) =
7.
Выразим
a через
b:
a − b =
1
a = b +
1, тогда:
a + b =
7
b +
1
+ b =
7
2
b =
7 −
1
2
b =
6
b =
6 :
2
b =
3
Найдем число
a:
a − b =
1
a −
3 =
1
a =
1 +
3
a =
4, следовательно искомые числа равны:
;
.
