ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 575

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Замените звездочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество:
1)

( ∗ + b ) 2 = ∗ + 4 a b + b 2

;


2)

( 4 x − ∗ ) 2 = 16 x 2 − ∗ + 100 y 2

;


3)

( ∗ − 5 c ) 2 = ∗ − 20 b 2 c + 25 c 2

;


4)

( 7 a 2 + ∗ ) 2 = ∗ + ∗ + 9 b 6

.

Решение заданий

Ответ к заданию 1

( ∗ 1 + b ) 2 = ∗ 2 + 4 a b + b 2

∗ 1 = 4 a b 2 b = 2 a

;

∗ 2 = ( 2 a ) 2 = 4 a 2

, следовательно тождество будет иметь вид:

( 2 a + b ) 2 = 4 a 2 + 4 a b + b 2

.

Ответ к заданию 2

( 4 x − ∗ 1 ) 2 = 16 x 2 − ∗ 2 + 100 y 2

( ∗ 1 ) 2 = 100 y 2

∗ 1 = 10 y

;

∗ 2 = 2 ∗ 4 x ∗ 10 y = 80 x y

, следовательно тождество будет иметь вид:

( 4 x − 10 y ) 2 = 16 x 2 − 80 x y + 100 y 2

.

Ответ к заданию 3

( ∗ − 5 c ) 2 = ∗ − 20 b 2 c + 25 c 2

∗ 1 = 20 b 2 c 2 ∗ 5 c = 20 b 2 c 10 c = 2 b 2

;

∗ 2 = ( 2 b 2 ) 2 = 4 b 4

, следовательно тождество будет иметь вид:

( 2 b 2 − 5 c ) 2 = 4 b 4 − 20 b 2 c + 25 c 2

.

Ответ к заданию 4

( 7 a 2 + ∗ 1 ) 2 = ∗ 2 + ∗ 3 + 9 b 6

( ∗ 1 ) 2 = 9 b 6

∗ 1 = 3 b 3

;

∗ 2 = ( 7 a 2 ) 2 = 49 a 4

;

∗ 3 = 2 ∗ 7 a 2 ∗ 3 b 3 = 42 a 2 b 3

, следовательно тождество будет иметь вид:

( 7 a 2 + 3 b 3 ) 2 = 49 a 4 + 42 a 2 b 3 + 9 b 6