ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 540

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Разложите на множители, пользуясь формулой разности квадратов:
1)

( x + 2 ) 2 49

;


2)

( x 10 ) 2 25 y 2

;


3)

25 ( y 3 ) 2

;


4)

( a 4 ) 2 ( a + 2 ) 2

;


5)

( m 10 ) 2 ( n 6 ) 2

;


6)

( 8 y + 4 ) 2 ( 4 y 3 ) 2

;


7)

( 5 a + 3 b ) 2 ( 2 a 4 b ) 2

;


8)

4 ( a b ) 2 ( a + b ) 2

;


9)

( x 2 + x + 1 ) 2 ( x 2 x + 2 ) 2

;


10)

( 3 x 3 + y ) 2 16 x 6

.

Решение заданий

Ответ к заданию 1

( x + 2 ) 2 49 = ( ( x + 2 ) 7 ) ( ( x + 2 ) + 7 ) = ( x + 2 7 ) ( x + 2 + 7 ) = ( x 5 ) ( x + 9 )

Ответ к заданию 2

( x 10 ) 2 25 y 2 = ( ( x 10 ) 5 y ) ( ( x 10 ) + 5 y ) = ( x 10 5 y ) ( x 10 + 5 y )

Ответ к заданию 3

25 ( y 3 ) 2 = ( 5 ( y 3 ) ) ( 5 + ( y 3 ) ) = ( 5 y + 3 ) ( 5 + y 3 ) = ( 8 y ) ( 2 + y )

Ответ к заданию 4

( a 4 ) 2 ( a + 2 ) 2 = ( ( a 4 ) ( a + 2 ) ) ( ( a 4 ) + ( a + 2 ) ) = ( a 4 a 2 ) ( a 4 + a + 2 ) = 6 ( 2 a 2 ) = 6 2 ( a 1 ) = 12 ( a 1 )

Ответ к заданию 5

( m 10 ) 2 ( n 6 ) 2 = ( ( m 10 ) ( n 6 ) ) ( ( m 10 ) + ( n 6 ) ) = ( m 10 n + 6 ) ( m 10 + n 6 ) = ( m n 4 ) ( m + n 16 )

Ответ к заданию 6

( 8 y + 4 ) 2 ( 4 y 3 ) 2 = ( ( 8 y + 4 ) ( 4 y 3 ) ) ( ( 8 y + 4 ) + ( 4 y 3 ) ) = ( 8 y + 4 4 y + 3 ) ( 8 y + 4 + 4 y 3 ) = ( 4 y + 7 ) ( 12 y + 1 )

Ответ к заданию 7

( 5 a + 3 b ) 2 ( 2 a 4 b ) 2 = ( ( 5 a + 3 b ) ( 2 a 4 b ) ) ( ( 5 a + 3 b ) + ( 2 a 4 b ) ) = ( 5 a + 3 b 2 a + 4 b ) ( 5 a + 3 b + 2 a 4 b ) = ( 3 a + 7 b ) ( 7 a b )

Ответ к заданию 8

4 ( a b ) 2 ( a + b ) 2 = 2 2 ( a b ) 2 ( a + b ) 2 = ( 2 a 2 b ) 2 ( a + b ) 2 = ( ( 2 a 2 b ) ( a + b ) ) ( ( 2 a 2 b ) + ( a + b ) ) = ( 2 a 2 b a b ) ( 2 a 2 b + a + b ) = ( a 3 b ) ( 3 a b )

Ответ к заданию 9

( x 2 + x + 1 ) 2 ( x 2 x + 2 ) 2 = ( ( x 2 + x + 1 ) ( x 2 x + 2 ) ) ( ( x 2 + x + 1 ) + ( x 2 x + 2 ) ) = ( x 2 + x + 1 x 2 + x 2 ) ( x 2 + x + 1 + x 2 x + 2 ) = ( 2 x 1 ) ( 2 x 2 + 3 )

Ответ к заданию 10

( 3 x 3 + y ) 2 16 x 6 = ( ( 3 x 3 + y ) 4 x 3 ) ( ( 3 x 3 + y ) + 4 x 3 ) = ( 3 x 3 + y 4 x 3 ) ( 3 x 3 + y + 4 x 3 ) = ( 7 x 3 + y ) ( x 3 + y )