ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 548

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Решите уравнение:
1)

( 3 x − 5 ) 2 − 49 = 0

;


2)

( 4 x + 7 ) 2 − 9 x 2 = 0

;


3)

( a − 1 ) 2 − ( 2 a + 9 ) 2 = 0

;


4)

25 ( 3 b + 1 ) 2 − 16 ( 2 b − 1 ) 2 = 0

.

Решение заданий

Ответ к заданию 1

( 3 x − 5 ) 2 − 49 = 0

( ( 3 x − 5 ) − 7 ) ( ( 3 x + 5 ) − 7 ) = 0

( 3 x 1 − 5 ) − 7 = 0

3 x 1 − 12 = 0

3 x 1 = 12

x 1 = 12 : 3

x 1 = 4

;

( 3 x 2 − 5 ) + 7 = 0

3 x 2 + 12 = 0

3 x 2 = − 12

x 2 = − 12 : 3

x 2 = − 4

.

Ответ к заданию 2

( 4 x + 7 ) 2 − 9 x 2 = 0

( ( 4 x + 7 ) − 3 x ) ( ( 4 x + 7 ) + 3 x ) = 0

( ( 4 x 1 + 7 ) − 3 x 1 ) = 0

4 x 1 + 7 − 3 x 1 = 0

x 1 = − 7

;

( ( 4 x 2 + 7 ) + 3 x 2 ) = 0

7 x 2 = − 7

x 2 = − 7 : 7

x 2 = − 1

.

Ответ к заданию 3

( a − 1 ) 2 − ( 2 a + 9 ) 2 = 0

( ( a − 1 ) − ( 2 a + 9 ) ) ( ( a − 1 ) + ( 2 a + 9 ) ) = 0

a 1 − 1 − 2 a 1 − 9 = 0

− a 1 − 10 = 0

− a 1 = 10

a 1 = − 10

;

a 2 − 1 + 2 a 2 + 9 = 0

3 a 2 + 8 = 0

3 a 2 = − 8

a 2 = − 8 3 = − 2 2 3

.

Ответ к заданию 4

25 ( 3 b + 1 ) 2 − 16 ( 2 b − 1 ) 2 = 0

5 2 ( 3 b + 1 ) 2 − 4 2 ( 2 b − 1 ) 2 = 0

( 15 b + 5 ) 2 − ( 8 b − 4 ) 2 = 0

( ( 15 b + 5 ) − ( 8 b − 4 ) ) ( ( 15 b + 5 ) + ( 8 b − 4 ) ) = 0

15 b 1 + 5 − 8 b 1 + 4 = 0

7 b 1 = − 9

b 1 = − 9 7 = − 1 2 7

;

15 b 2 + 5 + 8 b 2 − 4 = 0

23 b 2 = − 1

b 2 = − 1 23

.