ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 547

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Разложите на множители:
1)

a^{8} - b^{8}

;

2)

a^{16} - 256

a^{8} - b^{8} = (a^{4} - b^{4}) (a^{4} + b^{4}) = (a^{4} + b^{4}) (a^{2} - b^{2}) (a^{2} + b^{2}) = (a^{4} + b^{4}) (a^{2} + b^{2}) (a - b) (a + b)

a^{16} - 256 = (a^{8} - 16) (a^{8} + 16) = (a^{8} + 256) (a^{4} + 4) (a^{4} - 4) = (a^{8} + 256) (a^{4} + 4) (a^{2} - 2) (a^{2} + 2)