ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 542

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Найдите значение выражения:
1)

(9 x - 4)^{2} - (7 x + 5)^{2}

, если
x =
1,5;

2)

(5 x + 3 y)^{2} - (3 x + 5 y)^{2}

, если
x =
2,1
, y =
1,9.

(9 x - 4)^{2} - (7 x + 5)^{2} = ((9 x - 4) - (7 x + 5)) ((9 x - 4) + (7 x + 5)) = (9 x - 4 - 7 x - 5) (9 x - 4 + 7 x + 5) = (2 x - 9) (16 x + 1) = (2 * 1, 5 - 9) (16 * 1, 5 + 1) = (3 - 9) (24 + 1) = - 6 * 25 = - 150

(5 x + 3 y)^{2} - (3 x + 5 y)^{2} = ((5 x + 3 y) - (3 x + 5 y)) ((5 x + 3 y) + (3 x + 5 y)) = (5 x + 3 y - 3 x - 5 y) (5 x + 3 y + 3 x + 5 y) = (2 x - 2 y) (8 x + 8 y) = 2 (x - y) 8 (x + y) = 16 (x - y) (x + y) = 16 (2, 1 - 1, 9) (2, 1 + 1, 9) = 16 * 0, 2 * 4 = 12, 8