ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 524

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Сравните значение выражений, не вычисляя их:
1) 253 * 259 и 252 * 260;
2)

987654^{2} и 987646 * 987662

253 = 256 − 3;
259 = 256 + 3, следовательно:

253 * 259 = (256 - 3) (256 + 3) = 256^{2} - 3^{2}

.

252 =
256 −
4;

260 =
256 +
4, следовательно:

252 * 260 = (256 - 4) (256 + 4) = 256^{2} - 4^{2}

(256^{2} - 3^{2}) > (256^{2} - 4^{2})

, значит:

253 *
259 >
252 *
260.

987654^{2} и 987646 * 987662

987646 =
987654 −
8;

987662 =
987654 +
8, следовательно:

987646 * 987662 = (987654 - 8) (987654 + 8) = 987654^{2} - 8^{2}

987654^{2} > 987654^{2} - 8^{2}

, значит:

987654^{2} > 987646 * 987662