ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 459

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Упростите выражение, используя вынесение общего множителя за скобки:
1) (a − 1)(a + 2) − (a − 2)(a + 2) + (a − 3)(a + 2) − (a − 4)(a + 2);
2)

( 3 a − 2 ) ( 5 b 2 − 4 b + 10 ) + ( 2 − 3 a ) ( 5 b 2 − 6 b + 10 )

;


3)

( 4 a − 7 b ) ( 2 a 2 − 4 a b + b 2 ) − ( 4 a − 7 b ) ( 2 a 2 − 4 a b − b 2 )

.

Решение заданий

Ответ к заданию 1

(a − 1)(a + 2) − (a − 2)(a + 2) + (a − 3)(a + 2) − (a − 4)(a + 2) = (a + 2)((a − 1) − (a − 2) + (a − 3) − (a − 4)) = (a + 2)(a − 1 − a + 2 + a − 3 − a + 4) = (a + 2) * 2 = 2a + 4

Ответ к заданию 2

( 3 a − 2 ) ( 5 b 2 − 4 b + 10 ) + ( 2 − 3 a ) ( 5 b 2 − 6 b + 10 ) = ( 3 a − 2 ) ( 5 b 2 − 4 b + 10 ) − ( 3 a − 2 ) ( 5 b 2 − 6 b + 10 ) = ( 3 a − 2 ) ( 5 b 2 − 4 b + 10 − 5 b 2 + 6 b − 10 ) = ( 3 a − 2 ) 2 b = 6 a b − 4 b

Ответ к заданию 3

( 4 a − 7 b ) ( 2 a 2 − 4 a b + b 2 ) − ( 4 a − 7 b ) ( 2 a 2 − 4 a b − b 2 ) = ( 4 a − 7 b ) ( ( 2 a 2 − 4 a b + b 2 ) − ( 2 a 2 − 4 a b − b 2 ) ) = ( 4 a − 7 b ) ( 2 a 2 − 4 a b + b 2 − 2 a 2 + 4 a b + b 2 ) = ( 4 a − 7 b ) 2 b 2 = 8 a b 2 − 14 b 3