ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 453

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Докажите, что значение выражения:
1)

19 5 + 19 4

кратно
20;


2)

8 10 − 8 9 − 8 8

кратно
11;


3)

8 7 + 2 15

кратно
5;


4)

2 ∗ 3 2006 + 5 ∗ 3 2005 + 7 ∗ 3 2004

кратно
10;


5)

27 4 − 9 5

кратно
24;


6)

12 4 − 4 6

кратно
130.

Решение заданий

Ответ к заданию 1

19 5 + 19 4 = 19 4 ( 19 + 1 ) = 19 4 ∗ 20

Ответ к заданию 2

8 10 − 8 9 − 8 8 = 8 8 ( 8 2 − 8 − 1 ) = 8 8 ( 64 − 8 − 1 ) = 8 8 ∗ 55 = ( 8 8 ∗ 5 ) ∗ 11

Ответ к заданию 3

8 7 + 2 15 = ( 2 3 ) 7 + 2 15 = 2 21 + 2 15 = 2 15 ( 2 6 + 1 ) = 2 15 ( 64 + 1 ) = 2 15 ∗ 65 = ( 2 15 ∗ 13 ) ∗ 5

Ответ к заданию 4

2 ∗ 3 2006 + 5 ∗ 3 2005 + 7 ∗ 3 2004 = 3 2004 ( 2 ∗ 3 2 + 5 ∗ 3 + 7 ) = 3 2004 ( 18 + 15 + 7 ) = 3 2004 ∗ 40 = ( 3 2004 ∗ 4 ) ∗ 10

Ответ к заданию 5

27 4 − 9 5 = ( 3 3 ) 4 − ( 3 2 ) 5 = 3 12 − 3 10 = 3 10 ( 3 2 − 1 ) = 3 10 ( 9 − 1 ) = 3 10 ∗ 8 = 3 9 ∗ 3 ∗ 8 = 3 9 ∗ 24

Ответ к заданию 6

12 4 − 4 6 = ( 3 ∗ 4 ) 4 − 4 6 = 3 4 ∗ 4 4 − 4 6 = 4 4 ( 3 4 − 4 2 ) = 4 4 ( 81 − 16 ) = 4 4 ∗ 65 = ( 2 2 ) 4 ∗ 65 = 2 8 ∗ 65 = 2 7 ∗ 2 ∗ 65 = 2 7 ∗ 130