ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 450

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Решите уравнение, используя разложение на множители:
1) (2x − 9)(x + 6) − x(x + 6) = 0;
2) (3x + 4)(x − 10) + (10 − x)(x − 8) = 0;
3)

3 ( 3 x + 1 ) 2 − 4 ( 3 x + 1 ) = 0

;


4) (
9
x −
12
) − x(
9
x −
12) =
0.

Решение заданий

Ответ к заданию 1

(2x − 9)(x + 6) − x(x + 6) = 0
(x + 6)(2x − 9 − x) = 0
(x + 6)(x − 9) = 0

x 1 + 6 = 0 : ( x − 9 )

x 1 + 6 = 0

x 1 = − 6

;

x 2 − 9 = 0 : ( x + 6 )

x 2 − 9 = 0

x 2 = 9

.

Ответ к заданию 2

(3x + 4)(x − 10) + (10 − x)(x − 8) = 0
(3x + 4)(x − 10) − (x − 10)(x − 8) = 0
(x − 10)(3x + 4 − x + 8) = 0
(x − 10)(2x + 12) = 0

x 1 − 10 = 0 : ( 2 x + 12 )

x 1 − 10 = 0

x 1 = 10

;

2 x 2 + 12 = 0 : ( x − 10 )

2 x 2 + 12 = 0

2 x 2 = − 12

x 2 = − 12 : 2

x 2 = − 6

.

Ответ к заданию 3

3 ( 3 x + 1 ) 2 − 4 ( 3 x + 1 ) = 0

(
3
x +
1)(
3(
3
x +
1) −
4) =
0

(
3
x +
1)(
9
x +
3 −
4) =
0

(
3
x +
1)(
9
x −
1) =
0

3 x 1 + 1 = 0 : ( 9 x − 1 )

3 x 1 + 1 = 0

3 x 1 = − 1

x 1 = − 1 3

;

9 x 2 − 1 = 0 : ( 3 x + 1 )

9 x 2 − 1 = 0

9 x 2 = 1

x 2 = 1 9

.

Ответ к заданию 4

(9x − 12) − x(9x − 12) = 0
(9x − 12)(1 − x) = 0

9 x 1 − 12 = 0 : ( 1 − x )

9 x 1 − 12 = 0

9 x 1 = 12

x 1 = 12 9 = 4 3 = 1 1 3

;

1 − x 2 = 0 : ( 9 x − 12 )

1 − x 2 = 0

− x 2 = − 1

x 2 = 1

.