ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 449

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Решите уравнение, используя разложение на множители:
1) (x − 3)(x + 7) − (x + 7)(x − 8) = 0;
2) (4x − 9)(x − 2) + (1 − x)(x − 2) = 0;
3) 0,2x(x − 5) + 8(x − 5) = 0;
4)

7 ( x − 7 ) − ( x − 7 ) 2 = 0

.

Решение заданий

Ответ к заданию 1

(x − 3)(x + 7) − (x + 7)(x − 8) = 0
(x + 7)(x − 3 − x + 8) = 0
5(x + 7) = 0
x + 7 = 0
x = −7

Ответ к заданию 2

(4x − 9)(x − 2) + (1 − x)(x − 2) = 0
(x − 2)(4x − 9 + 1 − x) = 0
(x − 2)(3x − 8) = 0

x 1 − 2 = 0 : ( 3 x − 8 )

x 1 − 2 = 0

x 1 = 2

;

3 x 2 − 8 = 0 : ( x − 2 )

3 x 2 − 8 = 0

3 x 2 = 8

x 2 = 8 3

x 2 = 2 2 3

.

Ответ к заданию 3

0,2x(x − 5) + 8(x − 5) = 0
(x − 5)(0,2x + 8) = 0

x 1 − 5 = 0 : ( 0 , 2 x + 8 )

x 1 − 5 = 0

x 1 = 5

;

0 , 2 x 2 + 8 = 0 : ( x − 5 )

0 , 2 x 2 + 8 = 0

0 , 2 x 2 = − 8

x 2 = − 8 : 0 , 2

x 2 = − 40

.

Ответ к заданию 4

7 ( x − 7 ) − ( x − 7 ) 2 = 0

(x −
7)(
7
− x +
7) =
0

(x −
7)(
14
− x) =
0

x 1 − 7 = 0 : ( 14 − x )

x 1 − 7 = 0

x 1 = 7

;

14 − x 2 = 0 : ( x − 7 )

14 − x 2 = 0

− x 2 = − 14

x 2 = 14

.