ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 446

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Докажите, что сумма любого натурального числа и его квадрата является четным числом.

Решение заданий

Ответ к заданию

Пусть n − любое натуральное число, тогда:

n + n 2 = n ( 1 + n )

, следовательно:

если
n − число нечетное, то
1
+ n − число четное, а произведение четного и нечетного числа есть число четное;

если
n − число четное, то
1
+ n − число нечетное, а произведение четного и нечетного числа есть число четное.