ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 424 ← Предыдущее Следующее → ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ Докажите, что если ab + bc + ac = 0, то ( a − b ) ( a − c ) + ( b − c ) ( b − a ) + ( c − a ) ( c − b ) = a 2 + b 2 + c 2 . Решение заданий Ответ к заданию ( a − b ) ( a − c ) + ( b − c ) ( b − a ) + ( c − a ) ( c − b ) = a 2 + b 2 + c 2 a 2 − a b − a c + b c + b 2 − b c − a b + a c + c 2 − a c − b c + a b = a 2 + b 2 + c 2 a 2 + ( − a b − a b + a b ) + ( b c − b c − b c ) + ( − a c + a c − a c ) + b 2 + c 2 = a 2 + b 2 + c 2 a 2 − a b − b c − a c + b 2 + c 2 = a 2 + b 2 + c 2 a 2 + b 2 + c 2 − ( a b + b c + a c ) = a 2 + b 2 + c 2 a 2 + b 2 + c 2 − 0 = a 2 + b 2 + c 2 a 2 + b 2 + c 2 = a 2 + b 2 + c 2 ← Предыдущее Следующее →
