ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 196

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Докажите, что значение выражения:
1)

10 100 + 8

делится нацело на
9;


2)

111 n − 6

делится нацело на
5 при любом натуральном значении
n.

Решение заданий

Ответ к заданию 1

Значение степени

10 100

состоит из одной цифры
1 и ста цифр
0 и если к нему прибавить
8, то получим число состоящее из из одной цифры
1, девяносто девяти цифр
0 и одной цифры
8, тогда:


1 +
99 *
0 +
8 =
9, следовательно

10 100 + 8

делится нацело на
9, так сумма цифр значения данного выражения делится нацело на
9.

Ответ к заданию 2

Значение степени

111 n

оканчивается на
1, так как перемножается само на себя число
111, которое имеет ан конце цифру
1, следовательно значение выражения

111 n − 6

будет иметь на конце цифру
5, так как
1 −
5 = −
5 и следовательно оно будет нацело делится на
5.