ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 187

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Докажите, что выражение

x 2 + ( x − 1 ) 2

принимает только положительные значения.

Решение заданий

Ответ к заданию

При возведении числа в степень с четным показателем получается положительное число, а при возведении числа в степень с нечетным показателем получается отрицательное число.
Поэтому

x 2

− положительное число и

( x − 1 ) 2

− положительное число, а сумма двух положительных чисел, есть число положительное, следовательно:

x 2 + ( x − 1 ) 2

− положительное число.