ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1200

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Докажите, что разность куба натурального числа и самого этого числа делится нацело на 6.

Решение заданий

Ответ к заданию

Пусть n − натуральное число, тогда:

n 3 − n = n ( n 2 − 1 ) = n ( n − 1 ) ( n + 1 )

получили произведение трех последовательных натуральных чисел. Данное произведение делится и на
2 и на
3, следовательно делится нацело и на
6.