ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1196

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Из следующих четырех выражений только три можно разложить на множители. Найдите эти выражения и разложите их на множители:
1) 9mx − 6nx + 6my − 4ny;
2)

36 x 2 − 24 x + 4 − y 2

;


3)

x 2 − 4 x + y 2 + 2 y + 5

;


4)

4 a + 3 + a 2 + 2 b − b 2

.

Решение заданий

Ответ к заданию 1

9mx − 6nx + 6my − 4ny = (9mx − 6nx) + (6my − 4ny) = 3x(3m − 2n) + 2y(3m − 2n) = (3m − 2n)(3x + 2y)

Ответ к заданию 2

36 x 2 − 24 x + 4 − y 2 = ( 36 x 2 − 24 x + 4 ) − y 2 = ( 6 x − 2 ) 2 − y 2 = ( 6 x − 2 − y ) ( 6 x − 2 + y )

Ответ к заданию 3

x 2 − 4 x + y 2 + 2 y + 5 = x 2 − 4 x + y 2 + 2 y + 4 + 1 = ( x 2 − 4 x + 4 ) + ( y 2 + 2 y + 1 ) = ( x − 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2

− разложить на множители невозможно.

Ответ к заданию 4

4 a + 3 + a 2 + 2 b − b 2 = 4 a + 4 − 1 + a 2 + 2 b − b 2 = ( a 2 + 4 a + 4 ) − ( b 2 − 2 b + 1 ) = ( a + 2 ) 2 − ( b − 1 ) 2 = ( a + 2 − b + 1 ) ( a + 2 + b − 1 ) = ( a − b + 3 ) ( a + b + 1 )