ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1185

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Существует ли такое натуральное значение n, при котором значение выражения

( 2 n − 3 ) ( 2 n + 3 ) − ( n + 3 ) 2

не делилось бы нацело на
3?

Решение заданий

Ответ к заданию

( 2 n − 3 ) ( 2 n + 3 ) − ( n + 3 ) 2 = 4 n 2 − 9 − ( n 2 + 6 n + 9 ) = 4 n 2 − 9 − n 2 − 6 n − 9 = 3 n 2 − 6 n − 18 = 3 ( n 2 − 6 n − 18 )

, при любом значении
n значение данного выражение будет кратно
3, а значит нет такого значения
n при котором значение данного выражения не делилось бы нацело на
3.