ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1181

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

При каком значении a уравнение

( a − 3 ) ( a + 5 ) x = a 2 − 9

:


1) имеет бесконечно много корней;


2) не имеет корней;


3) имеет один корень?

Решение заданий

Ответ к заданию 1

(a − 3)(a + 5)x = 0
a − 3 = 0

a 1 = 3

;

a +
5 =
0

a 2 = − 5

.

a 2 − 9 = 0

a 2 = 9

a 3 = 3

;

a 4 = − 3

, следовательно при
a =
3 уравнение имеет бесконечно много корней:

( 3 − 3 ) ( 3 + 5 ) x = 3 2 − 9


0 *
8
x =
9 −
9


0 =
0

Ответ к заданию 2

(a − 3)(a + 5)x = 0
a − 3 = 0

a 1 = 3

;

a +
5 =
0

a 2 = − 5

.

a 2 − 9 ≠ 0

a 2 ≠ 9

a 3 ≠ 3

;

a 4 ≠ − 3

, следовательно при
a = −
5 уравнение не имеет корней:

( − 5 − 3 ) ( − 5 + 5 ) x = ( − 5 ) 2 − 9

−
8 *
0
x =
25 −
9


0 ≠
16

Ответ к заданию 3

Так как при a = 3 уравнение имеет бесконечно много корней, а при a = −5 уравнение не имеет корней, то при a ≠ 3 и a ≠ −5 уравнение будет иметь один корень.