ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1119

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Из города Солнечный в село Веселое в 9 ч 5 мин и в 9 ч 45 мин выехали с одинаковой скоростью два автобуса. Из веселого в Солнечный в 9 ч 30 мин выехал велосипедист, который встретился с первым автобусом в 9 ч 45 мин, а со вторым − в 10 ч 15 мин. Найдите скорости автобусов и велосипедиста, если расстояние между Солнечным и Веселым равно 36 км.

Решение заданий

Ответ к заданию

Пусть x км/ч скорости автобусов, а y км/ч скорость велосипедиста, тогда:
9 ч 45 мин − 9 ч 5 мин = 40 мин =

40 60 = 2 3

ч ехал до встречи с велосипедистом первый автобус;


9 ч
45 мин −
9 ч
30 мин =
15 мин =

15 60 = 1 4

ч ехал до встречи с первым автобусом велосипедист;

2 3 x

км проехал до встречи с велосипедистом первый автобус;

1 4 y

км проехал до встречи с первым автобусом велосипедист;

2 3 x + 1 4 y = 36

км общее расстояние которое проехали до встречи первый автобус и велосипедист.


10 ч
15 мин −
9 ч
45 мин =
30 мин =

30 60 = 1 2

ч ехал до встречи с велосипедистом второй автобус;


10 ч
15 мин −
9 ч
30 мин =
45 мин =

45 60 = 3 4

ч ехал до встречи со вторым автобусом велосипедист;

1 2 x

км проехал до встречи с велосипедистом второй автобус;

3 4 y

км проехал до встречи со второым автобусом велосипедист;

1 2 x + 3 4 y = 36

км общее расстояние которое проехали до встречи второй автобус и велосипедист.

Составим систему уравнений:

{ 2 3 x + 1 4 y = 36 | ∗ 12 1 2 x + 3 4 y = 36 | ∗ 4

{ 8 x + 3 y = 432 2 x + 3 y = 144 | ∗ ( − 1 )

{ 8 x + 3 y = 432 − 2 x − 3 y = − 144


8
x +
3
y −
2
x −
3
y =
432 −
144


6
x =
288

x =
288 :
6

x =
48 км/ч скорости автобусов;


2 *
48 +
3
y =
144


3
y =
144 −
96

y =
48 :
3

y =
16 км/ч скорость велосипедиста.