ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1118

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Автобус и маршрутное такси выезжают ежедневно навстречу друг другу по расписанию в 8 ч из городов Вишневое и Яблоневое, расстояние между которыми 18 км, и встречаются в 8 ч 10 мин. Однажды автобус выехал по расписанию, а такси − с опозданием в 8 ч 9 мин. Поэтому в тот день они встретились в 8 ч 15 мин. Найдите скорости автобуса и маршрутного такси.

Решение заданий

Ответ к заданию

Пусть x км/ч скорость автобуса, а y км/ч скорость маршрутного такси, тогда:
8 ч 10 мин − 8 ч = 10 мин =

10 60 = 1 6

ч едут автобус и такси до встречи;

1 6 x

км проезжает до встречи автобус;

1 6 y

км проезжает до встречи такси;

1 6 x + 1 6 y = 18

км общее расстояние которое проезжают до встречи автобус и такси.


8 ч
15 мин −
8 ч =
15 мин =

15 60 = 1 4

ч ехал до встречи автобус из−за опоздания такси;


8 ч
15 мин −
8 ч
09 мин =
6 мин =

6 60 = 1 10

ч ехало до встречи опоздавшее такси;

1 4 x

км проехал до встречи автобус;

1 10 y

км проехало до встречи такси;

1 4 x + 1 10 y = 18

км общее расстояние которое проезжают до встречи автобус и такси.

Составим систему уравнений:

{ 1 6 x + 1 6 y = 18 | ∗ 6 1 4 x + 1 10 y = 18 | ∗ 20

{ x + y = 108 5 x + 2 y = 360

x + y =
108

x =
108
− y,


5(
108
− y) +
2
y =
360


540 −
5
y +
2
y =
360

−
3
y =
360 −
540

y = −
180 : −
3

y =
60 км/ч скорость маршрутного такси;

x =
108 −
60 =
48 км/ч скорость автобуса.