ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1109

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Имеется два водно−солевых раствора. Первый раствор содержит 25%, а второй − 40% соли. Сколько килограммов каждого раствора надо взять, чтобы получить 50 кг раствора, содержащего 34% соли?

Решение заданий

Ответ к заданию

Пусть x кг надо взять первого раствора и y кг другого, тогда:
x + y = 50 кг общей массы двух растворов нужно взять.
0,25x кг соли содержится в первом растворе;
0,4y кг соли содержится во втором растворе;
0,25x + 0,4y = 50 * 0,34 кг соли должно содержатся в новом растворе.
Составим систему уравнений:

{ x + y = 50 0 , 25 x + 0 , 4 y = 50 ∗ 0 , 34

{ x + y = 50 0 , 25 x + 0 , 4 y = 17 | ∗ ( − 4 )

{ x + y = 50 − x − 1 , 6 y = − 68

x + y − x −
1,6
y =
50 −
68

−
0,6
y = −
18

y = −
18 : −
0,6

y =
30 кг надо взять второго раствора;

x +
30 =
50

x =
50 −
30 =
20 кг надо взять первого раствора.