ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1108

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Имеется два сплава меди и цинка. Один сплав содержит 9%, а другой − 30% цинка. Сколько килограммов каждого сплава надо взять, чтобы получить сплав массой 300 кг, содержащий 23% цинка?

Решение заданий

Ответ к заданию

Пусть x кг надо взять одного сплава и y кг другого, тогда:
x + y = 300 кг общей массы двух сплавов нужно взять.
0,09x кг цинка содержится в первом сплаве;
0,3y кг цинка содержится во втором сплаве;
0,09x + 0,3y = 300 * 0,23 кг цинка должно содержатся в новом сплаве.
Составим систему уравнений:

{ x + y = 300 0 , 09 x + 0 , 3 y = 300 ∗ 0 , 23

{ x + y = 300 | ∗ ( − 0 , 3 ) 0 , 09 x + 0 , 3 y = 69

{ − 0 , 3 x − 0 , 3 y = − 90 0 , 09 x + 0 , 3 y = 69

−
0,3
x −
0,3
y +
0,09
x +
0,3
y = −
90 +
69

−
0,21
x = −
21

x = −
21 : −
0,21

x =
100 кг надо взять одного сплава;


100
+ y =
300

y =
300 −
100 =
200 кг надо взять другого сплава.