ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1055

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Найдите, не выполняя построения, координаты точки пересечения прямых:
1) y = 2 − 3x и 2x + 3y = 7;
2) 5x + 6y = −20 и 2x + 9y = 25.

Решение заданий

Ответ к заданию 1

{ y = 2 − 3 x , 2 x + 3 y = 7 ;


2
x +
3(
2 −
3
x) =
7


2
x +
6 −
9
x =
7

−
7
x =
7 −
6

x = − 1 7

;

y = 2 − 3 ∗ ( − 1 7 ) = 2 + 3 7 = 2 3 7

.

Точка пересечения прямых имеет координаты

( − 1 7 ; 2 3 7 )

.

Ответ к заданию 2

{ 5 x + 6 y = − 20 , 2 x + 9 y = 25 ;

Чтобы исключить переменную
y, умножим обе части первого уравнения на −
3, а второго на
2:

{ − 15 x − 18 y = 60 , 4 x + 18 y = 50 ;

−
15
x −
18
y +
4
x +
18
y =
60 +
50

−
11
x =
110

x =
110 : −
11

x = −
10;


4 * (−
10) +
18
y =
50

−
40 +
18
y =
50


18
y =
50 +
40

y =
90 :
18

y =
5.

Точка пересечения прямых имеет координаты (−
10;
5).