ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1054

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Найдите решение системы уравнений:
1)

{ ( 2 x + 1 ) 2 − ( 2 x − y ) ( 2 x + y ) = ( y + 8 ) ( y − 10 ) , 4 x ( x − 5 ) − ( 2 x − 3 ) ( 2 x − 9 ) = 6 y − 104 ;


2)

{ ( x − 2 ) ( x 2 + 2 x + 4 ) − x ( x − 4 ) ( x + 4 ) = 20 − 20 y , ( 3 x − 2 ) ( 4 y + 5 ) = 2 y ( 6 x − 1 ) − 58.

Решение заданий

Ответ к заданию 1

{ ( 2 x + 1 ) 2 − ( 2 x − y ) ( 2 x + y ) = ( y + 8 ) ( y − 10 ) , 4 x ( x − 5 ) − ( 2 x − 3 ) ( 2 x − 9 ) = 6 y − 104 ;

{ 4 x 2 + 4 x + 1 − 4 x 2 + 2 x y − 2 x y + y 2 = y 2 + 8 y − 10 y − 80 , 4 x 2 − 20 x − 4 x 2 + 6 x + 18 x − 27 = 6 y − 104 ;

{ 4 x 2 − 4 x 2 + y 2 − y 2 + 2 x y − 2 x y + 4 x − 8 y + 10 y = − 1 − 80 , 4 x 2 − 4 x 2 − 20 x + 6 x + 18 x − 6 y = 27 − 104 ;

{ 4 x + 2 y = − 81 , 4 x − 6 y = − 77 ;

Чтобы исключить переменную
x, умножим обе части второго уравнения на −
1:

{ 4 x + 2 y = − 81 , − 4 x + 6 y = 77 ;


4
x +
2
y −
4
x +
6
y =
77 −
81


8
y = −
4

y = −
4 :
8

y = −
0,5;


4
x +
2 * (−
0,5) = −
81


4
x −
1 = −
81


4
x = −
81 +
1

x = −
80 :
4

x = −
20;


4 * (−
20) +
2
y = −
81

−
80 +
2
y = −
81


2
y = −
81 +
80


2
y = −
1

y = −
1 :
2

y = −
0,5.

Пара чисел (−
20;−
0,5) − Ответ к заданию данной системы уравнений.

Ответ к заданию 2

{ ( x − 2 ) ( x 2 + 2 x + 4 ) − x ( x − 4 ) ( x + 4 ) = 20 − 20 y , ( 3 x − 2 ) ( 4 y + 5 ) = 2 y ( 6 x − 1 ) − 58.

{ x 3 − 8 − x ( x 2 − 16 ) = 20 − 20 y , 12 x y − 8 y + 15 x − 10 = 12 x y − 2 y − 58.

{ x 3 − x 3 + 16 x + 20 y = 20 + 8 , 12 x y − 12 x y − 8 y + 2 y + 15 x = 10 − 58.

{ 16 x + 20 y = 28 15 x − 6 y = − 48.

Чтобы исключить переменную
y, поделим обе части первого уравнения на
10, а обе части второго уравнения поделим на
3:

{ 1 , 6 x + 2 y = 2 , 8 5 x − 2 y = − 16.


1,6
x +
2
y +
5
x −
2
y =
2,8 −
16


6,6
x = −
13,2

x = −
13,2 :
6,6

x = −
2;


5 * (−
2) −
2
y = −
16

−
2
y = −
16 +
10

y = −
6 : −
2

y =
3.

Пара чисел (−
2;
3) − Ответ к заданию данной системы уравнений.