ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1016

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Имеет ли решение система уравнений:
1)

{ 2 x − 7 y = 6 , 8 x − 28 y = 24 ;


2)

{ 2 x + y = − 2 , 6 x + 3 y = 9 ;


3)

{ x + 2 y = 0 , 5 , 2 x + 4 y = 2 ?

Решение заданий

Ответ к заданию 1

{ 2 x − 7 y = 6 8 x − 28 y = 24

8 x − 28 y = 24 4

8 x 4 − 28 y 4 = 24 4

2 x − 7 y = 6

, графики двух уравнений совпадают, следовательно система уравнений имеет бесконечное множество решений.

Ответ к заданию 2

{ 2 x + y = − 2 6 x + 3 y = 9

6 x + 3 y = 9 3

6 x 3 + 3 y 3 = 9 3

2 x + y = 3

, прямые двух уравнений параллельны, а значит система уравнений не имеет решений.

Ответ к заданию 3

{ x + 2 y = 0 , 5 2 x + 4 y = 2

2 x + 4 y = 2 2

2 x 2 + 4 y 2 = 2 2

x + 2 y = 1

, прямые двух уравнений параллельны, а значит система уравнений не имеет решений.