ГДЗ Учебник по математике 5 класс Зубарева. § 52. Объем прямоугольного параллелепипеда. Задание 941
ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ
Приведите контрпример для утверждения: из любых двух прямоугольных параллелепипедов меньшую площадь поверхности имеет тот, у которого меньший объем.
Ответ к заданию
Возьмем два прямоугольных параллелепипеда с измерениями:
1) 4 см, 4 см, 4 см;
2) 2 см, 7 см, 4 см.
Тогда:
1) 4 * 4 * 4 = 16 * 4 = 64
− объем первого параллелепипеда;
2)
2 *
7 *
4 =
14 *
4 =
56
− объем второго параллелепипеда;
3) (
4 *
4) *
6 =
16 *
6 =
96
− площадь поверхности первого параллелепипеда;
4)
2 * (
2 *
7 +
2 *
4 +
7 *
4) =
2 * (
14 +
8 +
28) =
2 * (
22 +
28) =
2 *
50 =
100
− площадь поверхности второго параллелепипеда.
64 >
56, но
96 <
100 − значит утверждение, что из любых двух прямоугольных параллелепипедов меньшую площадь поверхности имеет тот, у которого меньший объем, неверно.