ГДЗ Учебник по математике 5 класс Зубарева. § 52. Объем прямоугольного параллелепипеда. Задание 941

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Приведите контрпример для утверждения: из любых двух прямоугольных параллелепипедов меньшую площадь поверхности имеет тот, у которого меньший объем.

Ответ к заданию

Возьмем два прямоугольных параллелепипеда с измерениями:
1) 4 см, 4 см, 4 см;
2) 2 см, 7 см, 4 см.
Тогда:
1) 4 * 4 * 4 = 16 * 4 = 64

( с м 3 )
− объем первого параллелепипеда;


2)
2 *
7 *
4 =
14 *
4 =
56

( с м 3 )
− объем второго параллелепипеда;


3) (
4 *
4) *
6 =
16 *
6 =
96

( с м 2 )
− площадь поверхности первого параллелепипеда;


4)
2 * (
2 *
7 +
2 *
4 +
7 *
4) =
2 * (
14 +
8 +
28) =
2 * (
22 +
28) =
2 *
50 =
100

( с м 2 )
− площадь поверхности второго параллелепипеда.


64 >
56, но
96 <
100 − значит утверждение, что из любых двух прямоугольных параллелепипедов меньшую площадь поверхности имеет тот, у которого меньший объем, неверно.