ГДЗ Учебник по математике 5 класс Зубарева. § 52. Объем прямоугольного параллелепипеда. Задание 940

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Приведите контрпример (опровергающий пример) для утверждения: любые два прямоугольных параллелепипеда, имеющие равные площади поверхности, имеют и равные объемы.

Ответ к заданию

Возьмем два прямоугольных параллелепипеда с измерениями:
1) 4 см, 5 см, 1 см;
2) 3 см, 6,5 см, 1 см.
Тогда:
1) 2 * (4 * 5 + 4 * 1 + 5 * 1) = 2 * (20 + 4 + 5) = 2 * 29 = 58

( с м 2 )
− площадь поверхности первого параллелепипеда;


2)
2 * (
3 *
6,5 +
3 *
1 +
6,5 *
1) =
2 * (
19,5 +
3 +
6,5) =
2 *
29 =
58

( с м 2 )
− площадь поверхности второго параллелепипеда;


3)
4 *
5 *
1 =
20

( с м 3 )
− объем первого параллелепипеда;


4)
3 *
6,5 *
1 =
19,5

( с м 3 )
− объем второго параллелепипеда.


20 >
19,5, значит утверждение, что любые два прямоугольных параллелепипеда, имеющие равные площади поверхности, имеют и равные объемы неверно.